김지수

수학기초소양 수업을 마치며.. 

  이번학기에 수학기초소양 수업을 들어야 겠다고 마음을 가지게되었을 때는 중학교때 배웠던 수학을 잊어버리고 싶지 않았고 수학을 너무 좋아했던 나여서 새로운 수학과 검정고시 수학을 배울 생각에 너무 신났었다. 또한 최익준 선생님께서 가르쳐 주시는 수학 수업이 기대되고 궁금했다.

  수학 기초소양을 들으면서 선행학습으로 배웠었던 고1 수학(상)과 검정고시 수학을 배웠다. 고1 수학(상)을 배울 때는 수학 플러스러닝이라는 수학 공부를 할 수 있는 수학 학습 사이트를 가지고 고1 수학(상) 안에서도 다항식, 방정식과 부등식을 공부했다.

  다항식 부분에서는 내가 한동안 잊고 살았던 곱셈공식의 변형 등을 다시 한번 배우고 문제를 풀면서 머릿속에 한 번 더 정리한 것 같다. 또한 방정식과 부등식 부분은 내가 원해서 배우게 되었는데 중3 때 선행학습을 할 때에 어려웠고 문제 풀이에 어려움이 있던 복소수를 다시 정확하게 여러 가지 유형의 문제를 풀면서 복소수 문제를 풀 때 자신감이 생겼다. 하지만 이차함수를 배울 때는 중학생 때 시작된 함수 공포증이 있던 나는 뭔가 문제를 풀기 싫었고 도전하고 싶지 않았다. 또한 함수를 알아봤자 내가 커서 이 함수라는 것을 쓸데가 있을까 하는 생각이 내 머릿속을 가득히 채웠었다. 하지만 문제를 풀고 모르는 문제는 친구들과 다 같이 해결하려 하니 생각보다 재미있었고 함수 공포증이 점차 사라지게 되었다.

  수학 기초 소양 수업을 통해서 문제를 풀 때 내가 설명을 할 수 있어야 내 머릿속에 더 입력이 잘 된다는 것을 알게 되었다. 다른 친구들이 해결하지 못했지만 나는 그 문제를 해결했을 때 직접 앞에 나와서 식을 쓰며 설명을 해주었는데 가끔은 내가 풀었지만 내가 설명을 제대로 하지 못하는 경우가 있었다. 그 상황을 통해서 내가 풀 수 있는 문제들은 설명을 할 수 있어야 그 문제가 나의 것이 되고 그 수업방식을 통해서 아, 내가 풀은 방법이 아닌 다른 방법도 있었구나 하며 다른 친구들의 방법을 통해서 더 이해하기 쉬웠고 모두가 해결하지 못한 문제를 풀어야 할 때는 최익준 선생님께서 최대한 우리가 이해할 수 있게, 우리가 직접 해결해 나갈 수 있도록 도와주셔서 내 실력 향상에는 더 좋았다.

  검정고시 수학을 배웠는데 검정고시에 나오는 수학 문제들을 보니 거의 중학교 때 배웠던 것이라서 나에게는 생각보다 쉽게 느껴졌었다. 그래서 내가 한 학생의 멘토가 되어 같이 팀으로 검정고시 수학을 공부했는데 그 학생에게 설명해주면서 내가 알던 것과 그 외의 것도 다시 기억이 나기 시작했다. 내가 배우지 않았던 부분은 최익준 선생님께 배우고 그것을 한 번 더 그 학생에게 설명해 주며 비슷한 유형의 검정고시 문제를 여러 개 풀어보니 훨씬 더 머릿속에 잘 들어온 것 같다.

  이번 수학 기초소양 수업을 통해서 고1 수학(상) 부분과 검정고시 수학 공부를 할 수 있어서 너무 좋았고 내가 어떻게 해야 이해를 할 수 있으며 내 머릿속에는 어떻게 해야 입력이 잘 되는지 알게 되어서 정말 좋은 시간이었던 것 같다.

수학사 발표 PPT 자료 모음 ⬆

  이번 학기 수학 기초소양을 통해 '명화와 함께하는 수학사 여행’이라는 책으로 수학사를 배웠다. 수학사를 배운다고 했을 때는 다른 나라의 역사 즉 세계사를 별로 좋아하지 않던 나는 지루하고 재미없을 것 같다고 생각했다. 또한 나는 수학은 좋아한다고 하지만 수학의 역사까지는 좋아할 수 없을 것 같았다. 하지만 지루하고 재미없는 수학사가 아닌 재미있는 역사 이야기와 여러 가지 명화들이 등장하니 흥미롭고 신선했던 것 같다.

  수업 시간에 7명의 학생이 돌아가며 한 부에 2개~5개 정도의 파트를 맡아 '명화와 함께하는 수학사 여행’을 읽고 발표했다. 나는 한 학기 동안 총 5개의 파트를 맡아 발표했다. 처음 발표를 했을 때는 이해가 잘되지 않았고 다른 학생들의 발표를 들어도 수학사의 감을 잡지 못해서 어렵게만 느껴졌고 들으면 들을수록 책을 읽으면 읽을수록 더 모르겠고 그래서 수학을 왜 만든 거고 숫자는 왜 발견한 건가 하는 생각만 가득했었다. 하지만 다음 발표를 준비하고 또 다음 발표를 준비하며 내가 발표할 부분만 읽는 것이 아니라 다른 학생들이 발표할 부분까지 읽게 되었고 다양한 수학사를 알게 된 것 같다.

  내가 발표했던 부분중에서 가장 기억에 남는 발표는 5번의 발표중 4번째 발표이다. 4번째 발표때는 경제 발전이 방정식 문제를 촉진하다, 복리의 위력, 르네상스 수학의 대표 주자 페로와 카르다노, 다빈치 기법을 부정한 틴토레토 이렇게 총 4개의 파트를 맡아 발표를 했는데 이 4개의 파트중에서도 가장기억에 남는 파트는 ‘르네상스 수학의 대표 주자 페로와 카르다노' 이다. 

  이 파트의 내용은 3⋅4차 방정식의 풀이법에 대해 유명한 일화와 관련 된 것이다. 르네상스 시대에는

방정식의 해법에 대한 수학자들의 경쟁이 매우 치열해서 서로 질문 목록을 보내 공격하고 논쟁에서 이기면 명성이 아주 높아졌다고 한다. 그러던 중 1545년 카르다노의 저서 '위대한 술법'에서 3⋅4차 방정식의 해법이 처음 발표되었다. 물론 카르다노 혼자 그 방법을 모두 연구한 것은 아니다. 사실 맨 처음 해법을 발견한 사람은 수학 교수 페로이다. 하지만 그는 자신의 해법을 출판하지 않고 제자인 페라리에게 가르쳐 주었다. 그 후 페라리는 타르탈리아와 수학 시합을 벌였고 타르탈리아가 그 시합에서 완벽하게 승리하였다. 이 소식을 들은 카르다노는 타르탈리아에게 접근해 비밀을 털어놓으라고 설득한다. 마음이 약했던 타르탈리아는 카르다노에게 공개적인 출판을 하지 않겠다는 약속을 받은 후 해법을 전해준다. 하지만 카르다노는 타르탈리아의 해법을 더 연구해 한층 업그레이드 해 ‘위대한 술법'이라는 책으로 출간했다. 

  이 일화를 읽고 알아보면서 수학의 위상이 생각보다 높았다는 것을 알게 되었다. 또한 3⋅4차 방정식의 풀이법에 이런 거대한 이야기가 숨겨져 있는 줄을 몰랐는데 좀 많이 놀랐다. 그리고 3⋅4차 방정식의 풀이법을 누군가가 만들고 연구해서 탄생한 사실에 너무 대단한 것 같고 맨 처음 해법을 발견한 페로는 이러한 방법을 어떻게 알아낸 것인지 궁금하다. 또한 나는 수학 문제를 풀 때 어려운 공식이나 어려운 문제를 만나면 이건 도대체 누가 만들어서 나를 고통스럽게 하는거야 라는 생각을 종종 했는데 이 책을 통해서 누가만들었는지 다 알게 되어 좋았고 재밌었다. 서로 논쟁하고 공격하며 그 문제를 푸느냐 마느냐로 명성의 높낮이가 정해졌다는 것이 정말 신기하다.

  이런 이야기 말고도 다양한 수학과 명화와 관련 있는 이야기를 많이 들을 수 있어서 '명화와 함께하는 수학사 여행’이라는 책을 읽고 발표하는 것이 너무 좋은 시간이었던 것 같다. 그리고 총 5번의 발표를 통해 책의 내용을 어떻게 요약해야 하는 것인지 더 잘 알게 되었고 내가 가지고 있던 발표에 대한 두려움이 많이 극복되어서 좋았다.